Von Lichtquanten und Sonnenbrand – Ein Einstieg in die Quantenphysik 2024

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WISSENSWERTES Der Sommer ist vorbei, die Sonne steht tiefer über dem Horizont, die Sonnenstrahlung wird insgesamt schwächer. Auch die Wahrscheinlichkeit, einen Sonnenbrand zu bekommen, sinkt deutlich. Doch woran liegt das eigentlich? Warum kann man von sichtbarem Licht keinen Sonnenbrand bekommen und wo kommt er dann her? Kurz gefasst lautet die physikalische Antwort: Es hängt mit dem Strahlungsspektrum unserer Sonne und der Größe von Energiepaketen zusammen. Und damit stehen wir auch schon mitten in der Quantenphysik.

Die Wechselwirkung der Sonnenstrahlung mit der Haut ist komplex und kann in einem Artikel von diesem Umfang kaum ausreichend betrachtet werden. Doch der physikalische Mechanismus, der hinter einem Sonnenbrand steckt, kann modellhaft vergleichsweise einfach dargestellt werden: Licht trifft in Energiepaketen, sogenannten Lichtquanten, auf der Haut. Je nach Größe der Energiepakete kann dies zu einer Schädigung der empfindlichen DNA- und RNA-Moleküle in den Hautzellen führen. Besonders gefährlich ist dabei die UV-B-Strahlung unserer Sonne.

Lange Zeit war nicht klar, dass Licht aus Energiequanten besteht. Bis zum Ende des 19. Jahrhunderts stellte man es sich noch als Welle vor. Die wellenartige Ausbreitung von Licht (ähnlich der der Schallwellen) war bereits 1802 durch kleinere Experimente von Thomas Young bekannt und so ging man davon aus, dass auch die Energieübertragung „wellenartig“ stattfindet, also kontinuierlich und abhängig von der Intensität der Lichtstrahlung. Dass letztere Vermutung nicht zutreffen konnte, zeigte der 1888 vom deutschen Physiker Wilhelm Hallwachs entdeckte äußere Photoeffekt.

Der äußere Photoeffekt und die Lichtquantenhypothese

Eine einfache Versuchsskizze macht den Effekt etwas deutlicher (Abb. 1). Fällt Licht auf eine Photokathode, das sind meist Alkalimetalle wie Caesium, so überträgt dieses Licht Energie an die in der Metalloberfläche sitzenden Elektronen. Ist die übertragene Energie groß genug, können diese Elementarteilchen aus dem Material ausgelöst werden und fliegen mit einer gewissen kinetischen Energie (Bewegungsenergie) zur Kollektorelektrode (Anode).

Sind Photokathode und Kollektorelektrode über einen Stromkreis verbunden, so entsteht ein Photostrom. Denn die kleinen, elektrisch negativ geladenen Elektronen bewegen sich (und ihre Ladung) jetzt in Richtung der immer stärker positiv geladenen Kathode. Die dadurch entstehende Stromstärke lässt sich leicht mithilfe eines Amperemeters bestimmen. Um festzustellen, wie viel kinetische Energie den Elektronen bei der Auslösung mitgegeben wurde, kann man eine veränderliche Spannungsquelle in den Stromkreis einbauen (gemessen mit dem Voltmeter).

Zeigt die erzeugte Zusatzspannung in entgegengesetzte Richtung zu der vom Photostrom, werden die Elektronen gebremst, denn nun wird ein Teil ihrer kinetischen Energie für das „Ankämpfen gegen die Gegenspannung“ verbraucht. Bei ausreichend großer Gegenspannung kann man so die maximal mitgegebene kinetische Energie aus der Formel für die Beschleunigungsspannung E_kin,max = e*U_brems berechnen, wenn e die Ladung der Elektronen und U_brems genau die Gegenspannung darstellt, bei welcher der Photostrom auf null absinkt.

Trägt man die extern angelegte Spannung U gegen den gemessenen Photostrom für verschiedene Intensitäten und Lichtfarben auf, so ergibt sich das rechte Bild (Abb. 2, skizzenhaft). Man erkennt, dass bei größerer Lichtintensität (1) ein größerer Photostrom gemessen werden kann als bei halber Intensität (0,5), es werden also mehr Elektronen ausgelöst. Weiterhin ist für jede Intensität eine gewisse Sättigung ab einer bestimmten positiven Beschleunigungsspannung (Spannung gibt Elektronen mehr Energie) zu erkennen. Das heißt, dass – auch wenn die Elektronen noch beschleunigt werden – nur eine gewisse Anzahl an Elektronen aus der Oberfläche ausgelöst werden und der Photostrom nicht über einen für die jeweilige Kurve charakteristischen Wert ansteigen kann.

Im Bereich der negativen Beschleunigungsspannung (Gegenspannung) erkennt man hingegen eine Gemeinsamkeit der Kurven: Die Bremsspannung, an der man die maximale kinetische Energie der Elektronen ablesen kann, nimmt unabhängig von der Lichtintensität den gleichen Wert an. Dieser Wert scheint lediglich abhängig von der Farbe des verwendeten Lichtes. Für blaues Licht hat er einen größeren Betrag als für rotes Licht. Dies widerlegt die These, dass Lichtenergie wellenartig nur in Abhängigkeit von der Lichtintensität übertragen wird. Stattdessen tritt ein anderes Kriterium in den Vordergrund: die Farbe und somit die Frequenz des Lichtes (vgl. Abb. 3).

Blaues Licht hat eine höhere Frequenz als rotes Licht. Außerdem scheint die von blauem Licht übertragene Energie größer als die von rotem Licht. Das legt die Vermutung nahe: Je größer die Frequenz des Lichtes, umso größer die übertragene Energie. Um diese Behauptung näher zu untersuchen, kann man die maximal übertragene kinetische Energie in Abhängigkeit von der Lichtfrequenz auftragen.

Es ergibt sich ein Diagramm ähnlich denen in Abbildung 4. Tatsächlich steigt die übertragene kinetische Energie mit der Frequenz an: Es ergibt sich die sogenannte Einstein’sche Gerade. Diese schneidet die x-Achse allerdings in einem Punkt, welcher der Grenzfrequenz f_a entspricht. Hat das eingestrahlte Licht eine Frequenz f < f_a, so können unabhängig von der Lichtintensität keine Elektronen ausgelöst werden. Wie kann diese Beobachtung erklärt werden?

Einstein lieferte 1905 mit seiner Lichtquantenhypothese die Antwort und bekam dafür 1921 sogar den Nobelpreis. Er beschrieb Licht als Energiepakete, also Lichtquanten oder auch Photonen genannt. Jedes Photon hat dabei eine charakteristische Energie von E = h*f, wobei f die Frequenz des betreffenden Lichtes und h das Planck’sche Wirkungsquantum (h = 6,6*10^-34 Js) darstellt. Wenn Licht auf ein Elektron trifft, kann genau in Photon seine Energie auf das Elektron übertragen. Nur, wenn das Energiepaket größer ist als die sogenannte Austrittsarbeit W_a= h*f_a, dann findet die Auslösung statt und die restliche Energie bildet die kinetische Energie des Elektrons.

Die Strahlung unserer Sonne

Was bedeutet dies nun aber für uns? Nun, es hat einerseits zur Folge, was ich ganz am Anfang des Artikels einfach behauptet habe: Dass sichtbares Licht nicht ausreicht, um für einen Sonnenbrand zu sorgen. Viel gefährlicher ist die sogenannte ultraviolette Strahlung. Um dies besser nachvollziehen zu können, lohnt es sich das Sonnenspektrum genauer zu untersuchen (Abb. 6). Die Sonne ist ein schwarzer Körper. Ihre Oberfläche ist mit 5900 K (rund 5600 °C) sehr heiß und sendet optische Strahlung aus, die ihre maximale Intensität im Bereich des sichtbaren Lichts hat, aber auch ultraviolette und infrarote Strahlung treffen die Erde.

Ausgehend von der Lichtquantenhypothese wissen wir, dass infrarote Strahlung, die wir als Wärme wahrnehmen, eine kleinere Frequenz hat als sichtbares Licht. Sie trifft also in Form kleinerer Energiepakete auf die Erde und kann bei unserer Haut keine Schäden anrichten. Genauso ist es mit sichtbarem Licht. Diese Photonen haben zwar eine etwas größere Frequenz, doch diese reicht ebenfalls noch nicht aus, um unsere Haut wirklich zu schädigen. Deswegen können wir von sichtbarem Licht auch keinen Sonnenbrand bekommen.

Allerdings treffen ebenfalls UV-A-Strahlung und UV-B-Strahlung auf die Erde. Diese sind wesentlich energiereicher und können für sowohl kurzfristige als auch langfristige Schäden im Körper sorgen. Die Haut altert vorzeitig, das Immunsystem wird geschwächt, Augen werden geschädigt und nicht zuletzt steigt auch das Hautkrebsrisiko. Sonnenbrand selbst entsteht, wenn die hochfrequenten Photonen die DNA-Moleküle und RNA-Moleküle der Haut angreifen und in einer Kettenreaktion zu einer Art Entzündung der Haut führen.

Beispiel: Im Auto kann man keinen Sonnenbrand bekommen, da die Windschutzscheibe sowohl UV-A- als auch UV-B-Strahlung aus der Sonnenstrahlung herausfiltert. Trotzdem sollte man seine Haut vor allem bei langen Autofahrten im Sommer schützen. Denn die Seitenscheiben lassen durchaus noch einen Teil der UV-A-Strahlung durch, und auch wenn diese nicht direkt Sonnenbrand auslösen kann, reichen die Energiepakete durchaus aus, um die Haut längerfristig zu schädigen.

Die genauen Wechselwirkungsprozesse zwischen Haut und elektromagnetischer Strahlung sind noch nicht genau geklärt. Jedoch ist bekannt, dass neben dem positiven Effekt der Bildung des Vitamins D3 durch UV-Strahlung die negativen Auswirkungen (vor allem der noch stärkeren UV-B-Strahlung) nicht zu unterschätzen sind. Dabei gilt: Je mehr UV-Strahlung auf die Haut trifft – je größer die Intensität der Strahlung ist – umso stärker sind die hervorgerufenen Schäden.

Nun ist es so, dass nicht die gesamte vom Schwarzen Körper „Sonne“ ausgesandte Strahlung auch die Erdoberfläche erreicht. Ein großer Teil wird durch die Erdatmosphäre absorbiert (siehe Abb. 6). So kommt die sehr energiereiche UV-C-Strahlung gar nicht erst auf der Erdoberfläche an, und auch nur etwa zehn Prozent des von der Sonne abgestrahlten UV-B-Lichts erreicht die menschliche Haut. Zudem ist die Intensität der Strahlung stark vom aktuellen Wetter und Sonnenstand abhängig.

Der UV-Index gibt den an einem bestimmten Ort erwarteten Tagesspitzenwert der schädlichen UV-Strahlung an. Er wird unter anderem nach folgenden Kriterien berechnet:

• Je flacher die Sonne am Himmel steht, umso kleiner ist die Strahlungsintensität, denn dann verteilt sich dieselbe Strahlung auf eine größere Fläche. Außerdem werden bei einem längeren Weg durch die Atmosphäre auch die Energieverluste größer. Am größten sind die Schäden durch UV-Strahlung also am Äquator/im Sommer/zur Mittagszeit.
• Je klarer die Luft und je höher die Lage, umso tiefer dringt Strahlung zu uns durch.
• Starke Bewölkung kann die Intensität von UV-Strahlung reduzieren.
• Schnee, Sand, Wasser und Asphalt reflektieren UV-Strahlung.

Das Wichtigste kurz gefasst

Der äußere Photoeffekt zeigt, dass durch Lichteinstrahlung Elektronen aus der Oberfläche von Metallen herausgelöst werden können. Dabei steigt die Zahl der Elektronen mit der Intensität des Lichtes. Doch erst, wenn die Frequenz der Lichtstrahlen einen bestimmten Grenzwert überschreitet, werden überhaupt Elektronen ausgelöst. Einstein erklärt den Effekt damit, dass Licht aus Energiepaketen mit der Energie E=h*f besteht. Ein Photon überträgt dabei seine Energie an ein Elektron und bringt damit zunächst die nötige Austrittsarbeit auf, der restliche Teil der Energie geht in die kinetische Energie der Elektronen.

Von der Sonne trifft elektromagnetische Strahlung im infraroten, im sichtbaren und im ultravioletten Bereich auf die Erde. Nur die Energiepakete der ultravioletten Strahlen reichen aus, um die Haut nachhaltig zu schädigen und können einen Sonnenbrand hervorrufen. Die Intensität der Lichtstrahlung ist maßgeblich für die Stärke der Schädigung und abhängig von der Wellenlänge des Lichts, der aktuellen Wetterlage und dem Sonnenstand. Je nach Standort und Zeitpunkt ist es also durchaus wichtig, seine Haut vor schädlicher UV-Strahlung zu schützen.

Eine Anmerkung meinerseits:

Die Tatsache, dass sich Licht manchmal wie eine Welle (wellenartige Ausbreitung und Interferenzeffekte) und manchmal wie ein Teilchen (Energie- oder Impulsübertragung) verhält, führte unter anderem zur Entwicklung des Welle-Teilchen-Dualismus. Heute geht man davon aus, dass Licht weder eine Welle ist noch aus Teilchen besteht. Lichtquanten gelten als schlicht und einfach als Quantenobjekte. Auch Elektronen und andere Mikroobjekte zeigen Welleneigenschaften. Ihre Eigenschaften, die unter anderem davon abhängen, ob man die Teilchen beobachtet, werden durch die Quantenphysik beschrieben.

„Wer glaubt, die Quantentheorie verstanden zu haben, hat sie nicht verstanden.“ – Richard Feynman, Mitte 20. Jahrhundert

Zugegeben, diese Aussage scheint heutzutage überholt. Mittlerweile hat man die Quantenmechanik tatsächlich zu großen Teilen verstanden. Heute kann man viele bisher unvorstellbare Phänomene nicht nur theoretisch nachvollziehen, sondern sogar detektieren, so etwa auch die Verschränkung zweier Teilchen, die sich an völlig verschiedenen Orten befinden. Aber auch jetzt, nach zwei Jahren Physikstudium, entziehen sich die meisten quantenmechanischen Phänomene noch vollständig meiner Vorstellungskraft. Niemand weiß hundertprozentig, ob unsere heutigen physikalischen Theorien auch wirklich stimmen. Doch selbst, wenn nur ein kleiner Teil der Theorien wahr sein sollte, ist mir unbegreiflich, in was für einer unglaublichen Welt wir doch leben.

PS: Wer mehr über mein Physikstudium erfahren möchte, ist hier genau richtig.

Quellen

• Unterschätzte Gefahr im Frühling: Der Sonnenbrand!, Zugriff: 27.09.2023
• Warum steht die Sonne unterschiedlich hoch am Himmel?, Zugriff: 27.09.2023
• UV-Strahlung, Zugriff: 27.09.2023
• Forscher klären Mechanismus des Sonnenbrands, Zugriff: 27.09.2023
• Doppelspaltexperiment, Zugriff: 27.09.2023
• Äußerer lichtelektrischer Effekt, Zugriff: 27.09.2023
• Sonnenstrahlung, Zugriff: 27.09.2023
• UV-Schutz im Auto?, Zugriff: 27.09.2023